2016【韓劇】奶酪陷阱劇情簡介及人物介紹奶酪陷阱 EP03 預告奶酪陷阱 線上看奶酪陷阱(捕鼠器裡的奶酪) 第1集

凱凱  大大您好，日安~

Q1.有三個不同的數a、b、c成等比數列，而a+b、b+c、c+a成等差數列，則a、b、c的公比為多少
A1.by等差中項 (a+b)+(c+a)=2(b+c)
     =>b=2a-c
   by等比中項 b^2=ac
   故由兩式推得 4a^2-4ac+c^2=ac
    =>4a^2-5ac+c^2=0
    =>(a-c)(4a-c)=0
 =>a=c or c/4
討論1)當a=c時,b=2c-c=c
故此數列為[c,c,c]且r=1
討論2)當a=c/4時,b=2*c/4-c=-3c/2
故此數列為[c/4,-3c/2,c]但不成等比
因此最後a,b,c之公比r=1  

Q2.有七個數由小到大排列，其算術平均數為37，若前四數的算術平均數為32，後四數的算術平均數為41，則此七位數的中位數為多少
A2.令中位數為x
依題意32*4+41*4=292
扣除重複292-x=37*7=259
推得中位數x=33  

Q3.邊長分別為3，4，5的三角形中外接圓的面積：內切圓的面積比為多少
A3.因其為直角三角形
外接圓半徑(R)=5/2;
內切圓半徑(r)=3+4-5/2=1
所以兩圓面積比為25/4:1  

以上
供您做參考

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